Sistemas Numéricos

Os sistemas numéricos que utilizamos atualmente, é o resultado de constantes evoluções ao passar dos séculos. É preciso saber da sua grande importância, desde sua criação até os dias de hoje. Sendo interessante notar que o modo como estamos acostumados atualmente a raciocinar e a representar números e cálculos matemáticos é herança das culturas hindu, grega e árabe.

Sistemas Numéricos.

Um sistema numérico é um sistema em que um conjunto de números são representados por numerais de uma forma consistente. Há exemplo de: 

Sistema Decimal (base 10)

De origem Árabe Ocidental, sendo utilizado no nosso cotidiano, descrevemos quantidades com números na base decimal usando dez símbolos diferentes:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Por tanto sua base é 10.

A regra para associar os números às respectivas quantidades é simples:

Comece com um número de apenas um dígito (o símbolo “0”) para representar o zero.

Utilize os demais dígitos para os próximos nove números. Uma vez que o dígito na posição

corrente atinge 9, procuramos para a esquerda dessa posição o primeiro dígito que não é

9. O dígito dessa nova posição avança para o próximo símbolo e todos os dígitos à direita

de sua posição retornam para o 0. A nova posição corrente é a primeira posição à direita.

E repetimos o processo.

Por conveniência, omitimos os dígitos “0” à esquerda do número.

Sistema Binário (base 2)

 No sistema binário, temos apenas dois símbolos (0 e 1) para compor números. A regra continua a

mesma que aquela já enunciada para os números decimais. Começamos com o símbolo 0 e

para o próximo número, utilizamos o 1. O dígito à esquerda avança para o próximo símbolo

(0 ou 1) e a contagem à direita retorna para o símbolo 0.

000, 001

010, 011

100, 101

110, 111...

Sistema Octal (base 8)

Nesse sistema, representamos números com oito símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7). A

contagem será:

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

20, 21, …

Sistema Hexadecimal (base 16)

No sistema hexadecimal, representamos números com dezesseis símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F). Como não possuímos tantos dígitos numéricos, convencionou-se

representar o símbolo depois do nove como “A”, depois “B”, e assim por diante.

A contagem será:

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 0A, 0B, 0C, 0D, 0E, 0F,

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F,

20, 21, 22, ...